18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Решение:

Для решения задачи определим координаты точек на клетчатой бумаге. Примем точку, находящуюся в левом нижнем углу сетки, за начало координат (0,0). Каждая клетка имеет размер 1x1.

1. Определим координаты точек:
• Точка B находится в позиции (1, 7).
• Точка C находится в позиции (7, 7).
• Точка A находится в позиции (4, 3).
2. Найдем середину отрезка BC. Координаты середины отрезка \( (x_m, y_m) \) вычисляются по формулам: \( x_m = \frac{x_B + x_C}{2} \) и \( y_m = \frac{y_B + y_C}{2} \).
3. \( x_m = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
4. \( y_m = \frac{7 + 7}{2} = \frac{14}{2} = 7 \)
5. Таким образом, середина отрезка BC имеет координаты (4, 7).
6. Найдем расстояние от точки А (4, 3) до середины отрезка BC (4, 7). Так как x-координаты точек совпадают, расстояние равно разности y-координат:
7. Расстояние \( d = |y_A - y_m| = |3 - 7| = |-4| = 4 \)

Ответ: 4