19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.» Это утверждение ложно. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой (если они лежат в одной плоскости).
2. «В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.» Это утверждение истинно. В прямоугольной трапеции два прямых угла (по 90°), поэтому она всегда имеет два равных угла.
3. «Все диаметры окружности равны между собой.» Это утверждение истинно. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности, и его длина равна удвоенному радиусу. Так как радиус окружности постоянен, все диаметры будут равны.

Ответ: 23