18. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB прямой: ∠ANB = 90°.

В треугольнике ANB сумма углов равна 180°, поэтому ∠NAB = 180° − 90° − 69° = 21°.

Углы NAB и NMB опираются на одну хорду NB, а точки A и M лежат по одну сторону от неё. Поэтому эти вписанные углы равны.

Ответ: 21°.