19. В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 3√3/2. Найдите сторону треугольника.

Используем формулу для радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника: r = a / (2√3).
Подставляем данное значение r = 3√3/2: 3√3/2 = a / (2√3).
Решаем относительно a: a = (3√3/2) * (2√3) = (6 * 3) / 2 = 9.