18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 24°, угол ACO равен 43°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому:

\[\angle AOB=180^\circ-2\cdot24^\circ=132^\circ.\]

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) также равнобедренный:

\[\angle AOC=180^\circ-2\cdot43^\circ=94^\circ.\]

По рисунку луч \(OC\) расположен внутри угла \(AOB\), поэтому:

\[\angle BOC=\angle AOB-\angle AOC=132^\circ-94^\circ=38^\circ.\]

Ответ: 38°.