18. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке 6.

Решение:

На рисунке 6 изображен прямоугольный треугольник AOB, где угол O является прямым (90°).

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В треугольнике AOB:

• Противолежащий катет к углу AOB — это катет AB.
• Прилежащий катет к углу AOB — это катет OB.

Из рисунка видно, что длина катета AB составляет 5 единиц.

Из рисунка видно, что длина катета OB составляет 2.5 единицы.

\( \text{tg} \angle AOB = \frac{AB}{OB} \)

\( \text{tg} \angle AOB = \frac{5}{2.5} \)

\( \text{tg} \angle AOB = 2 \)

Ответ: 2.