№18. Найти ∠ACB. На рисунке биссектрисы углов A и B пересекаются, угол между ними равен 128°.

Пусть биссектрисы углов $A$ и $B$ пересекаются в точке $I$.

Для точки пересечения биссектрис треугольника:

$\angle \mathrm{AIB}=90°+\frac{\angle \mathrm{ACB}}{2}$.

По условию $\angle \mathrm{AIB}=128°$, поэтому

$128°=90°+\frac{\angle \mathrm{ACB}}{2}$.

$\frac{\angle \mathrm{ACB}}{2}=38°$, следовательно, $\angle \mathrm{ACB}=76°$.

Ответ: ∠ACB = 76°.