18. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите объём конуса

Краткая запись:

• Образующая (l): 10 см
• Высота (h): 8 см
• Найти: Объём (V) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус основания (r) по теореме Пифагора: \( l^2 = r^2 + h^2 \).
2. Шаг 2: \( 10^2 = r^2 + 8^2 \) \( \Rightarrow 100 = r^2 + 64 \) \( \Rightarrow r^2 = 100 - 64 = 36 \) \( \Rightarrow r = \sqrt{36} = 6 \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем объём конуса: \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \).
4. Шаг 4: \( V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot (6 \text{ см})^2 \cdot 8 \text{ см} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 36 \text{ см}^2 \cdot 8 \text{ см} = 96\pi \text{ см}^3 \).

Ответ: Объём конуса равен 96\(\pi\) см³.