19. Площадь поверхности шара равна 36π см². Найдите объём

Краткая запись:

• Площадь поверхности шара (S): 36\(\pi\) см²
• Найти: Объём (V) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус шара (r) из формулы площади поверхности.
2. Шаг 2: \( 36\pi \text{ см}^2 = 4\pi r^2 \)
3. Шаг 3: \( r^2 = \frac{36\pi}{4\pi} = 9 \text{ см}^2 \)
4. Шаг 4: \( r = \sqrt{9} = 3 \) см.
5. Шаг 5: Вычисляем объём шара.
6. Шаг 6: \( V = \frac{4}{3}\pi (3 \text{ см})^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 \text{ см}^3 = 36\pi \text{ см}^3 \).

Ответ: Объём шара равен 36\(\pi\) см³.