Ответ:

Перевод задания: Выберите один ответ: После успешного завершения курса выпускники могут подать заявление на … программы ординатуры.

В представленном виде задание составлено некорректно: ни один вариант не образует грамматически правильного и естественного сочетания в предложении «apply for … residency programs». Например, including residency programs означает «включая программы ординатуры», но не подходит после apply for. Без исправления исходного предложения выбрать правильный вариант нельзя.

On successful completion of the course, graduates are able to apply for residency programs. (После успешного завершения курса выпускники могут подать заявление на программы ординатуры.)