18. Построить сечение плоскостью, проходящей через три точки М, N и P.

Краткое пояснение:

Для построения сечения плоскостью, проходящей через три заданные точки, необходимо последовательно соединить эти точки отрезками, а затем найти точки пересечения этих отрезков с ребрами куба. Если точки лежат на одной грани, то сечение — многоугольник, образованный отрезками, соединяющими эти точки, и отрезками, где плоскость пересекает грани куба.

Построение сечения:

1. Соедините точки M, N и P отрезками.
2. Точки N и P лежат на грани ABB1A1. Отрезок NP принадлежит плоскости сечения.
3. Точка M лежит на грани BCC1B1.
4. Найдите точку пересечения прямой NP с ребром AA1. Обозначим ее Q.
5. Найдите точку пересечения прямой MQ с ребром CC1. Обозначим ее R.
6. Точка R лежит на грани DCC1D1.
7. Соедините точки N, P, M, R, Q. Полученный пятиугольник NPMRQ является искомым сечением.

Примечание: Конкретное построение зависит от точного расположения точек M, N, P на гранях или рёбрах куба.