18) При помощи подвижного блока рабочий поднимает мешок с цементом массой 20 кг, на высоту 4 м. Какую силу ему приходится прикладывать? Какой длины конец веревки он в итоге вытянет?

Решение:

1. Найдем силу, которую необходимо приложить (без учета трения):

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Это значит, что сила, которую нужно приложить \( F \), в 2 раза меньше веса мешка \( P \).

Сначала найдем вес мешка:

\( P = m \times g \)

Примем \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

\( m = 20 \text{ кг} \)

\( P = 20 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 200 \text{ Н} \)

Теперь найдем силу, которую нужно приложить:

\( F = \frac{P}{2} = \frac{200 \text{ Н}}{2} = 100 \text{ Н} \)

2. Найдем длину конца веревки, который нужно вытянуть:

Подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в 2 раза. Это значит, что чтобы поднять груз на высоту \( h \), нужно вытянуть веревку на длину \( L \), которая в 2 раза больше высоты подъема.

\( h = 4 \text{ м} \)

\( L = 2 \times h = 2 \times 4 \text{ м} = 8 \text{ м} \)

Ответ: Рабочему приходится прикладывать силу 100 Н. Ему нужно вытянуть 8 метров веревки.