18. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21 = 109°, 22= 57°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Смежные углы: Угол 1 и угол, смежный с ним, составляют 180°. Угол, смежный с углом 1, равен 180° - 109° = 71°.
2. Накрест лежащие углы: Угол 3 и угол, смежный с углом 1 (71°), являются накрест лежащими при параллельных прямых 'm' и 'n' и секущей. Следовательно, угол 3 = 71°.
3. Проверка: Угол 2 = 57°. Угол, смежный с углом 3, равен 180° - 71° = 109°. Это равно углу 1.
4. Альтернативный подход: Угол 1 и угол, который находится под ним и справа от секущей, являются соответственными. Значит, этот угол равен 109°.
5. Угол 3 и этот соответственный угол составляют односторонние углы, их сумма должна быть 180°. Угол 3 = 180° - 109° = 71°.

Ответ: 71