19. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21= 19°, 42= 82°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол 1 и внутренний накрест лежащий угол равны. Угол 1 = 19°.
2. Угол 2 = 82°.
3. Угол 3 равен сумме двух углов: угла, накрест лежащего с углом 1, и угла, смежного с углом 2.
4. Угол, накрест лежащий с углом 1, равен 19°.
5. Угол, смежный с углом 2, равен 180° - 82° = 98°.
6. Угол 3 = 19° + 98° = 117°.
7. Проверка: Угол 1 = 19°. Угол 2 = 82°.
8. Рассмотрим прямые m и n, секущую.
9. Угол, соответствующий углу 1, равен 19°.
10. Угол, смежный с углом 2, равен 180° - 82° = 98°.
11. Угол 3 состоит из двух частей. Первая часть (накрест лежащая с углом 1) равна 19°.
12. Вторая часть угла 3 (над ней), вместе с углом 2, образует полную прямую (180°). Нет, это неверно.
13. Угол 3 = Угол 1 + Угол, смежный с Углом 2.
14. Угол 3 = 19° + (180° - 82°) = 19° + 98° = 117°.

Ответ: 117