18. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вычисляется по формуле $$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$, где $$a$$ — сторона треугольника. Из этой формулы можно выразить сторону $$a$$: $$a = 2\sqrt{3} \cdot r$$.

• Радиус вписанной окружности $$r = 3\sqrt{3}$$.
• Длина стороны треугольника $$a = 2\sqrt{3} \cdot (3\sqrt{3}) = 2 \cdot 3 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 6 \cdot 3 = 18$$.

Финальный ответ:

Ответ: 18