18. Тип 17 № 9657 i Задумано двузначное число, которое делится на 8. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумано?

Эта задача решается методом подбора и проверки условий.

1. Найдем двузначные числа, которые делятся на 8.
• Это числа: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
2. Сформируем четырёхзначные числа, приписав к ним их же.
• 1616, 2424, 3232, 4040, 4848, 5656, 6464, 7272, 8080, 8888, 9696.
3. Проверим, какое из этих четырёхзначных чисел делится на 11.
• Проверим каждое число:
• 1616 / 11 = 146.9... (не делится)
• 2424 / 11 = 220.3... (не делится)
• 3232 / 11 = 293.8... (не делится)
• 4040 / 11 = 367.2... (не делится)
• 4848 / 11 = 440.7... (не делится)
• 5656 / 11 = 514.1... (не делится)
• 6464 / 11 = 587.6... (не делится)
• 7272 / 11 = 656.5... (не делится)
• 8080 / 11 = 734.5... (не делится)
• 8888 / 11 = 808. (делится!)
• 9696 / 11 = 881.4... (не делится)

Ответ: Задумано число 88