18. Тип 17 № 9683 Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 3400. Какое число задумали? Запишите решение и ответ.

Пусть двузначное число равно 10a + b, где a - первая цифра, b - вторая цифра.

Условие задачи: (10a + b) * (a * b) = 3400.

Перебором множителей числа 3400 (например, 3400 = 100 * 34, 3400 = 170 * 20, 3400 = 85 * 40, 3400 = 68 * 50, 3400 = 50 * 68, 3400 = 40 * 85, 3400 = 20 * 170, 3400 = 10 * 340), находим, что число 50 удовлетворяет условию: 50 * (5 * 0) = 50 * 0 = 0, что не равно 3400. Число 68: 68 * (6 * 8) = 68 * 48 = 3264. Число 85: 85 * (8 * 5) = 85 * 40 = 3400.

Ответ: 85