18. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• На рисунке изображены пересекающиеся прямые.
• Углы, отмеченные одной дугой, равны.
• Угол 100° дан.
• Найти: Угол α — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Угол в 100° и угол, отмеченный одной дугой (снизу слева от пересечения), являются вертикальными углами, поэтому они равны. \( \text{Угол снизу слева} = 100° \).
2. Шаг 2: Угол α и угол в 100° (расположенный сверху слева от пересечения) являются смежными углами. Их сумма равна 180°. \( \alpha + 100° = 180° \).
3. Шаг 3: Находим угол α: \( \alpha = 180° - 100° = 80° \).
4. Шаг 4: Угол, отмеченный двумя дугами (сверху справа от пересечения), также равен α, так как он вертикален с углом α.
5. Шаг 5: Угол, отмеченный одной дугой (снизу справа от пересечения), также равен 100°, так как он вертикален с углом 100°.

Ответ: 80°