18. В параллелограмме MORT B ∈ OP, C ∈ MT и OB = TC. Докажите, что четырёхугольник MBPC — параллелограмм. Доказательство. 1) По условию четырёхугольник MORT — ______, ______, значит, по определению OP ∥ ______, т. е. BP ______ MC, и по свойству 1 OP ______ MT. 2) По условию OB = ______, значит, BP = OP − OB = ______ − TC = ______. 3) Итак, BP ∥ ______ и BP ______ CM, следовательно, четырёхугольник MBPC — ______ (по ______ 1), что и требовалось доказать.

1) По условию четырёхугольник MORT — параллелограмм, OP — его сторона, значит, по определению OP ∥ MT, то есть BP ∥ MC, и по свойству 1 OP = MT.

2) По условию OB = TC, значит,

\(BP=OP-OB=MT-TC=MC\).

3) Итак, BP ∥ MC и BP = CM, следовательно, четырёхугольник MBPC — параллелограмм (по признаку 1).

Ответ: MBPC — параллелограмм.