18. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

В равнобедренном треугольнике с основанием \(AB\) углы при основании равны: \(\angle A=\angle B=x\).

По условию \(\angle C=4x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(x+x+4x=180^\circ\),

\(6x=180^\circ\), \(x=30^\circ\).

Внутренний угол при вершине \(B\) равен \(30^\circ\), поэтому внешний угол:

\(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).