19. Задумали трёхзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого чётная. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите сумму наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть исходное число имеет вид \(\overline{abc}=100a+10b+c\). Тогда число, записанное в обратном порядке, равно \(100c+10b+a\).

По условию:

\((100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495\).

\(99(a-c)=495\), поэтому \(a-c=5\).

Первая цифра \(a\) чётная. Возможны варианты:

• \(a=6\), \(c=1\);
• \(a=8\), \(c=3\).

Наименьшее подходящее число — \(601\), наибольшее — \(893\).

Их сумма:

\(601+893=1494\).

Ответ: 1494