18. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC со стороной AB составляет угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Углы при основании AD равны, поэтому \(\angle DAB=74°\). По условию \(\angle BAC=21°\), следовательно, \(\angle CAD=74°-21°=53°\).

Так как AD параллельно BC, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие. Меньшее основание — BC, значит искомый угол между диагональю AC и этим основанием равен \(\angle ACB=53°\).

Ответ: 53°.