18. В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и У так, что точка Х лежит между точками А и С, и АХ = ВХ = ВУ. Найдите величину угла СВУ, если САВ = 40°.

1. Треугольник АВХ равнобедренный (АВ = ВХ), угол АВХ = угол А = 40°. Угол ВХА = 180° - 40° - 40° = 100°.
2. Угол ВХС = 180° - 100° = 80°.
3. Треугольник ВХС равнобедренный (ВХ = ВУ, но это не используется для угла СВУ). Треугольник ВСУ равнобедренный (ВУ = ВС, если бы У была на ВС, но У на АС).
4. Треугольник АВУ равнобедренный (АВ = ВУ). Угол АВУ = угол АУВ = (180° - 40°)/2 = 70°.
5. Угол СВУ = угол АВУ - угол АВХ = 70° - 40° = 30°.