18. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

У нас есть:

• Угол C = 90°
• sin B = 3/7
• Гипотенуза AB = 21
• Нужно найти катет AC.

Для угла B:

• Противолежащий катет - это AC.
• Гипотенуза - это AB.

Формула для sin B:

sin B = AC / AB

Подставляем известные значения:

3/7 = AC / 21

Чтобы найти AC, умножим обе стороны на 21:

AC = (3/7) * 21

AC = (3 * 21) / 7

AC = 63 / 7

AC = 9

Ответ: 9