4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=18, tgA=3. Найдите ВС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 18 \]
• \[ \operatorname{tg} A = 3 \]

Найти:

• \[ BC \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Так как \[ \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} \], то:

\[ 3 = \frac{BC}{18} \]

Чтобы найти BC, нужно 3 умножить на 18:

\[ BC = 3 \times 18 = 54 \]

Ответ: BC = 54