18. В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому \(\angle OAC=\angle OBC=90^\circ\).

В четырёхугольнике ACOB сумма углов равна \(360^\circ\), значит \(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-107^\circ=73^\circ\).

Ответ: 73°.