Ответ:

Покачиваясь — деепричастие.

  1. Начальная форма глагола: покачиваться.
  2. Постоянные признаки: несовершенный вид, возвратное.
  3. Неизменяемое слово.
  4. В предложении является обстоятельством образа действия и входит в деепричастный оборот «слегка покачиваясь».