185. Запишите наибольший общий делитель данных чисел. Запишите наименьшее общее кратное данных чисел: а) 6 и 15; б) 15 и 20; в) 24 и 40; г) 40 и 60; д) 15 и 40; е) 28 и 35; ж) 30 и 45; з) 64 и 96.

Используем разложение чисел на простые множители: для НОД берём общие множители с наименьшими показателями, для НОК — все множители с наибольшими показателями.

1. а) \(6=2\cdot3\), \(15=3\cdot5\). НОД = 3; НОК = \(2\cdot3\cdot5=30\).
2. б) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). НОД = 5; НОК = \(2^2\cdot3\cdot5=60\).
3. в) \(24=2^3\cdot3\), \(40=2^3\cdot5\). НОД = 8; НОК = \(2^3\cdot3\cdot5=120\).
4. г) \(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). НОД = 20; НОК = \(2^3\cdot3\cdot5=120\).
5. д) \(15=3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). НОД = 5; НОК = \(2^3\cdot3\cdot5=120\).
6. е) \(28=2^2\cdot7\), \(35=5\cdot7\). НОД = 7; НОК = \(2^2\cdot5\cdot7=140\).
7. ж) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). НОД = 15; НОК = \(2\cdot3^2\cdot5=90\).
8. з) \(64=2^6\), \(96=2^5\cdot3\). НОД = 32; НОК = \(2^6\cdot3=192\).

Ответ: а) НОД 3, НОК 30; б) НОД 5, НОК 60; в) НОД 8, НОК 120; г) НОД 20, НОК 120; д) НОД 5, НОК 120; е) НОД 7, НОК 140; ж) НОД 15, НОК 90; з) НОД 32, НОК 192.