185. Железная проволока имеет некоторые размеры и обладает сопротивлением 100 Ом. Каким будет сопротивление железной проволоки, длина которой в 2 раза меньше исходной, а площадь сечения в 2 раза больше?

Сопротивление проволоки определяется формулой \(R=\rho\frac{l}{S}\). Материал не меняется, поэтому удельное сопротивление \(\rho\) остаётся прежним.

Новая длина равна \(l/2\), а новая площадь сечения — \(2S\). Тогда \(R_2=R_1\cdot\frac{l/2}{l}\cdot\frac{S}{2S}=100\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=25\ \text{Ом}\).

Ответ: 25 Ом.