19(16). На рисунке 3 показана траектория движения пешехода, который пришёл из пункта A в пункт D. Определите координаты пешехода в начале и конце движения, пройденный путь, модуль перемещения.

По рисунку: \(A(2;1)\), \(B(2;5)\), \(C(6;6)\), \(D(8;1)\).

1. Координаты начала движения: \(A(2;1)\).
2. Координаты конца движения: \(D(8;1)\).
3. Пройденный путь складывается из длин участков траектории:
   \(AB=5-1=4\) м;
   \(BC=\sqrt{(6-2)^2+(6-5)^2}=\sqrt{17}\) м;
   \(CD=\sqrt{(8-6)^2+(1-6)^2}=\sqrt{29}\) м.
   \(s=4+\sqrt{17}+\sqrt{29}\approx15.26\) м.
4. Перемещение: \(\Delta x=8-2=6\) м, \(\Delta y=1-1=0\) м.
   Модуль перемещения: \(|\vec{s}|=\sqrt{6^2+0^2}=6\) м.

Ответ: начало движения — \(A(2;1)\), конец — \(D(8;1)\); пройденный путь \(4+\sqrt{17}+\sqrt{29}\approx15.26\) м; модуль перемещения — 6 м.