21(18). Начало вектора перемещения находится в точке O с координатами x₁ = −1 м, y₁ = 2 м. Проекция вектора перемещения на ось x равна 3 м, а на ось y — 4 м. Найдите графически вектор перемещения и его модуль.

Начальная точка: \(O(-1;2)\). Проекции вектора: \(\Delta x=3\) м и \(\Delta y=4\) м.

Координаты конца вектора:

\(x_2=x_1+\Delta x=-1+3=2\) м;

\(y_2=y_1+\Delta y=2+4=6\) м.

Следовательно, конец вектора имеет координаты \(B(2;6)\), а сам вектор направлен из точки \(O\) в точку \(B\).

Модуль вектора:

\(|\vec{s}|=\sqrt{(3\text{ м})^2+(4\text{ м})^2}=\sqrt{25}\text{ м}=5\text{ м}.\)

Ответ: вектор перемещения направлен из \(O(-1;2)\) в точку \(B(2;6)\), его модуль равен 5 м.