19.6. Для каких значений аргумента x являются положительными значения функции: 1) y = 0,1x + 10; 2) y = −0,1x + 10; 3) y = −0,1x − 10; 4) y = 0,1x − 10?

Положительные значения функции получаются, когда \(y>0\). Для каждой функции решаем соответствующее неравенство.

1. \(0.1x+10>0\); \(0.1x>-10\); \(x>-100\).
2. \(-0.1x+10>0\); \(-0.1x>-10\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x<100\).
3. \(-0.1x-10>0\); \(-0.1x>10\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x<-100\).
4. \(0.1x-10>0\); \(0.1x>10\); \(x>100\).

Ответ: 1) \(x>-100\); 2) \(x<100\); 3) \(x<-100\); 4) \(x>100\).