19. Для игры, описанной в задании 19, укажи такое минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.

Обозначим через W(a,b) выигрышную позицию для игрока, которому предстоит ход: он может одним ходом довести сумму камней как минимум до 90 или перевести игру в позицию, проигрышную для соперника. Для проверки условия о победе Вани после любого неудачного хода Пети перебираем все первые ходы Пети.

В приведённом изображении условие ссылается на правила из задания 19, но в тексте задания не указано, сколько именно камней добавляют за один ход: фрагмент читается как «три камня». Если это действительно 3 камня, численное значение можно получить перебором по рекуррентному правилу, приведённому ниже. Чтобы не выдавать непроверенное число за ответ, для точного численного ответа требуется подтвердить правила игры.