19. Докажите, что вершины параллелограмма симметричны относительно точки пересечения его диагоналей.

Пусть ABCD — параллелограмм, а O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому O — середина AC и BD. Следовательно, A и C симметричны относительно O, так же как B и D.

Что и требовалось доказать.