Ответ:

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{3}{8}:\frac{5}{6}=\frac{3}{8}\cdot\frac{6}{5}=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\).

Ответ: \(\frac{9}{20}\).