19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 2) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. Утверждение 1: Неверно. Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все углы острые. Наличие одного острого угла не гарантирует, что остальные углы тоже острые (например, в прямоугольном треугольнике один угол прямой, а два острых).
2. Утверждение 2: Верно. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, так как стороны и углы между ними равны по признакам равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, или по стороне и двум прилежащим углам).
3. Утверждение 3: Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен половине центрального угла, опирающегося на тот же диаметр. Центральный угол, опирающийся на диаметр, является развёрнутым углом (180°). Следовательно, вписанный угол равен \( \frac{180°}{2} = 90° \), то есть является прямым.

Ответ: 23