19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) Все квадраты имеют равные площади.

Решение:

1. Утверждение 1:

   • В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины, противолежащей основанию, является также биссектрисой и высотой. Следовательно, она делит угол при вершине пополам. Утверждение верно.

2. Утверждение 2:

   • Это признак параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Утверждение верно.

3. Утверждение 3:

   • Квадраты могут иметь разные размеры, а следовательно, и разные площади. Например, квадрат со стороной 2 см имеет площадь 4 см², а квадрат со стороной 3 см имеет площадь 9 см². Утверждение неверно.

Ответ: 1 и 2