19 Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Давайте разберем каждое утверждение:

1. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

   В прямоугольной трапеции есть два прямых угла (по 90°), которые прилежат к одной из боковых сторон. Другие два угла могут быть разными. Например, если углы при одном основании равны 90°, то углы при другом основании могут быть, скажем, 60° и 120°. Таким образом, это утверждение неверно, так как не во всех прямоугольных трапециях есть два равных непрямых угла. Два прямых угла всегда есть, но вопрос может подразумевать любые два равных угла.

2. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

   Это утверждение неверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Параллельность здесь отсутствует.

3. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

   Это утверждение верно. Формула площади параллелограмма (а ромб — это частный случай параллелограмма) действительно равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Следовательно, верно только третье утверждение.

Ответ: 3