19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Существует трапеция, у которой диагонали перпендикулярны. 2) Если сторона и противолежащий угол одного треугольника соответственно равны стороне и противолежащему ей углу другого треугольника, то треугольники равны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

• 1) Существует трапеция, у которой диагонали перпендикулярны. Это утверждение истинно. Например, равнобедренная трапеция, у которой высота равна средней линии, будет иметь перпендикулярные диагонали.
• 2) Если сторона и противолежащий угол одного треугольника соответственно равны стороне и противолежащему ей углу другого треугольника, то треугольники равны. Это утверждение ложно. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС), или по двум углам и стороне между ними (УСУ), или по трем сторонам (ССС). Признак «два угла и сторона против одного из них» (УУС) доказывает равенство, но здесь речь идет о стороне и противолежащем угле. Этот признак не гарантирует равенства треугольников (например, может быть два разных треугольника с такими параметрами).
• 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. Это утверждение истинно. Это один из основных признаков параллельности прямых.

Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Ответ: 13