19. Компания Z производит два продукта — X и Y. Для производства единицы продукта X требуется 2 единицы труда и 5 единиц капитала, а для производства единицы продукта Y требуется 4 единицы труда и 7 единиц капитала. Запасы обоих факторов производства составляют 4 единицы труда и 7 единиц капитала. Запасы обоих факторов производства являются лимитирующими: компания доступно только 100 единиц труда и 85 единиц капитала. Известно, что каждая проданная единица продукта X увеличивает прибыль компании на 200 рублей. На какую минимальную величину должна увеличиваться прибыль с каждой проданной единицы продукта Y, чтобы компания сочла его производство целесообразным?

В условии есть несогласованность: сначала указаны запасы 4 единицы труда и 7 единиц капитала, затем — 100 единиц труда и 85 единиц капитала. Для расчёта ниже использую явно приведённые ограничения 100 единиц труда и 85 единиц капитала.

Ресурсы на единицу продукции: X требует 2 единицы труда и 5 единиц капитала, Y — 4 единицы труда и 7 единиц капитала. Прибыль от единицы X равна 200 рублей. Чтобы сравнить продукты при лимитирующих ресурсах, сравним прибыль X и Y на единицу труда и капитала.

Из-за различного расхода двух ограниченных ресурсов и отсутствия сведений о том, какое ограничение связывает производство, а также точного условия оптимизации (можно ли выпускать оба продукта и в каких количествах), однозначно определить минимальную прибыль с единицы Y нельзя. Кроме того, начальные значения запасов ресурсов противоречат последующим.

Ответ: недостаточно согласованных данных, чтобы определить требуемую прибыль; нужно уточнить запасы ресурсов и критерий сравнения продуктов.