№19. На нижней полка на 28 книг меньше, чем на верхней. Всего на полках 100 книг. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть \( н \) — количество книг на нижней полке, а \( в \) — количество книг на верхней полке.

Составим систему уравнений:

1. \( н = в - 28 \)
2. \( н + в = 100 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( (в - 28) + в = 100 \)

\( 2в - 28 = 100 \)

\( 2в = 100 + 28 \)

\( 2в = 128 \)

\( в = \frac{128}{2} = 64 \)

Теперь найдём \( н \):

\( н = в - 28 = 64 - 28 = 36 \)

Ответ: на нижней полке 36 книг, а на верхней полке 64 книги.