19. На рис. 54 ВА = 7 дм, СК = 9 дм, АК = 22 дм. Найдите длины отрезков АС и ВС.

Решение:

На рисунке 54 изображены точки А, В, С, К на одной прямой. Точка С лежит между точками А и К, а точка В лежит между точками А и С.

Найдём длину отрезка АС:

Так как точка В лежит между А и С, то \( AC = AB + BC \). Нам дано \( BA = 7 \text{ дм} \), \( AK = 22 \text{ дм} \), \( CK = 9 \text{ дм} \).

Сначала найдём \( AC \):

\( AC = AK - CK \)
\( AC = 22 \text{ дм} - 9 \text{ дм} \)
\( AC = 13 \text{ дм} \)

Найдём длину отрезка ВС:

Теперь, зная \( AC \) и \( AB \), найдём \( BC \):

\( BC = AC - AB \)
\( BC = 13 \text{ дм} - 7 \text{ дм} \)
\( BC = 6 \text{ дм} \)

Ответ: Длина отрезка АС равна 13 дм, длина отрезка ВС равна 6 дм.