20. Пересекаются ли изображенные на рис. 55: 1) луч СЕ и отрезок АК; 2) луч СЕ и прямая MN; 3) прямая ММ и отрезок АК?

Решение:

Рассмотрим рисунок 55 и проанализируем взаимное расположение элементов.

1) Луч СЕ и отрезок АК:

Луч СЕ исходит из точки С и идет в направлении точки Е. Отрезок АК соединяет точки А и К. На рисунке видно, что луч СЕ пересекает отрезок АК в точке, которая находится между А и К. Следовательно, они пересекаются.

2) Луч СЕ и прямая MN:

Луч СЕ исходит из точки С. Прямая MN проходит через точки M и N. На рисунке видно, что луч СЕ пересекает прямую MN.

3) Прямая ММ и отрезок АК:

Прямая ММ — это одна и та же прямая, проходящая через точки M и N. Отрезок АК соединяет точки А и К. На рисунке видно, что прямая MN пересекает отрезок АК.

Ответ: 1) Да, пересекаются. 2) Да, пересекаются. 3) Да, пересекаются.