Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 19. На шести карточках написаны цифры 2; 3; 5; 6; 7; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении [квадрат] + [квадрат]…Фото задания

Ответ:

Решение:

Нам даны цифры: 2, 3, 5, 6, 7, 7. Нужно составить сумму из трёх таких чисел, чтобы она делилась на 10, но не делилась на 20. Сумма делится на 10, если оканчивается на 0. Это возможно, если сумма единиц трёх чисел оканчивается на 0.

Рассмотрим возможные комбинации трёх чисел из данного набора:

  • Вариант 1: 2 + 3 + 5 = 10. Сумма делится на 10, но не делится на 20.
  • Вариант 2: 3 + 7 + 7 = 17. Не подходит.
  • Вариант 3: 5 + 7 + 7 = 19. Не подходит.
  • Вариант 4: 6 + 7 + 7 = 20. Сумма делится на 10 и на 20. Не подходит.
  • Вариант 5: 2 + 7 + 7 = 16. Не подходит.
  • Вариант 6: 3 + 5 + 2 = 10. Уже нашли.
  • Вариант 7: 3 + 5 + ?

Чтобы сумма оканчивалась на 0, последняя цифра суммы должна быть 0. Это возможно, если:

  • а) все три цифры заканчиваются на 0 (невозможно, у нас нет 0).
  • б) одна цифра оканчивается на 0, а две другие в сумме дают число, оканчивающееся на 0 (невозможно).
  • в) сумма трёх цифр оканчивается на 0.

Проверим комбинации:

  • 2 + 3 + 5 = 10. (делится на 10, не делится на 20)
  • 2 + 7 + ?
  • 3 + 7 + ?
  • 5 + 5 + ? (нет второй 5)
  • 6 + ? + ?
  • 7 + 7 + 6 = 20 (делится на 10 и на 20)
  • 7 + 7 + 3 = 17
  • 7 + 7 + 2 = 16
  • 7 + 7 + 5 = 19
  • 7 + 6 + ?
  • 7 + 6 + 7 = 20 (делится на 10 и на 20)
  • 7 + 6 + 5 = 18
  • 7 + 6 + 3 = 16
  • 7 + 6 + 2 = 15
  • 7 + 5 + ?
  • 7 + 5 + 3 = 15
  • 7 + 5 + 2 = 14
  • 7 + 3 + ?
  • 7 + 3 + 5 = 15
  • 7 + 3 + 2 = 12
  • 7 + 2 + ?
  • 7 + 2 + 5 = 14
  • 7 + 2 + 3 = 12

Единственная сумма, которая делится на 10, но не делится на 20, — это 10 (2 + 3 + 5).

Ответ: 10