20. Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. Найдите массу второго сплава. Ответ дайте в килограммах. Ответ: _______

Решение:

Пусть \( x \) кг — масса второго сплава.

Масса никеля в первом сплаве: \( 35 \text{ кг} \cdot 0.15 \)

Масса никеля во втором сплаве: \( x \text{ кг} \cdot 0.35 \)

Общая масса третьего сплава: \( 35 + x \) кг.

Масса никеля в третьем сплаве: \( (35 + x) \text{ кг} \cdot 0.30 \)

Составим уравнение, исходя из того, что масса никеля в третьем сплаве равна сумме масс никеля в первом и втором сплавах:

\( 35 \cdot 0.15 + x \cdot 0.35 = (35 + x) \cdot 0.30 \)

\( 5.25 + 0.35x = 10.5 + 0.30x \)

\( 0.35x - 0.30x = 10.5 - 5.25 \)

\( 0.05x = 5.25 \)

\( x = \frac{5.25}{0.05} \)

\( x = 105 \)

Ответ: 105 кг