19. Найти область определения функции: \(y=2,5^{\frac{1}{\sqrt{x^2-9}}}\).

Показатель содержит корень в знаменателе, поэтому необходимо, чтобы подкоренное выражение было строго положительным: \(x^2-9>0\). Тогда знаменатель определён и не равен нулю.

Решаем неравенство: \((x-3)(x+3)>0\), следовательно, \(x<-3\) или \(x>3\). Основание показательной функции \(2,5\) положительно и ограничений не добавляет.

Ответ: \(D(y)=(-\infty;-3)\cup(3;+)\).