19. Переведите число 321 в системы счисления с основаниями 2, 3, 4, 8, 16

Решение:

Переводим число 321 (десятичное) в указанные системы счисления.

В двоичную (основание 2):

\( 321 \div 2 = 160 \text{ ост. } 1 \)
\( 160 \div 2 = 80 \text{ ост. } 0 \)
\( 80 \div 2 = 40 \text{ ост. } 0 \)
\( 40 \div 2 = 20 \text{ ост. } 0 \)
\( 20 \div 2 = 10 \text{ ост. } 0 \)
\( 10 \div 2 = 5 \text{ ост. } 0 \)
\( 5 \div 2 = 2 \text{ ост. } 1 \)
\( 2 \div 2 = 1 \text{ ост. } 0 \)
\( 1 \div 2 = 0 \text{ ост. } 1 \)
\( 321_{10} = 101000001_2 \)

В троичную (основание 3):

\( 321 \div 3 = 107 \text{ ост. } 0 \)
\( 107 \div 3 = 35 \text{ ост. } 2 \)
\( 35 \div 3 = 11 \text{ ост. } 2 \)
\( 11 \div 3 = 3 \text{ ост. } 2 \)
\( 3 \div 3 = 1 \text{ ост. } 0 \)
\( 1 \div 3 = 0 \text{ ост. } 1 \)
\( 321_{10} = 102220_3 \)

В четверичную (основание 4):

\( 321 \div 4 = 80 \text{ ост. } 1 \)
\( 80 \div 4 = 20 \text{ ост. } 0 \)
\( 20 \div 4 = 5 \text{ ост. } 0 \)
\( 5 \div 4 = 1 \text{ ост. } 1 \)
\( 1 \div 4 = 0 \text{ ост. } 1 \)
\( 321_{10} = 11001_4 \)

В восьмеричную (основание 8):

\( 321 \div 8 = 40 \text{ ост. } 1 \)
\( 40 \div 8 = 5 \text{ ост. } 0 \)
\( 5 \div 8 = 0 \text{ ост. } 5 \)
\( 321_{10} = 501_8 \)

В шестнадцатеричную (основание 16):

\( 321 \div 16 = 20 \text{ ост. } 1 \)
\( 20 \div 16 = 1 \text{ ост. } 4 \)
\( 1 \div 16 = 0 \text{ ост. } 1 \)
\( 321_{10} = 141_{16} \)

Ответ: 321₁₀ = 101000001₂ = 102220₃ = 11001₄ = 501₈ = 141₁₆.