19. Поп нанял работника Балду на год, обещал ему 120 рублей и красный кафтан. Однако, проработав 7 месяцев, Балда стал просить у попа расчет и получил за работу 50 рублей и красный кафтан. Сколько стоит кафтан у Балдьы?

Обозначим стоимость кафтана через x рублей. Полная плата за год — 120 + x рублей. За 7 месяцев по договору Балде причиталась доля 7/12 этой суммы, и он получил 50 рублей и кафтан, то есть всего 50 + x рублей.

Составим уравнение: 7/12 · (120 + x) = 50 + x.

Умножим обе части на 12: 7(120 + x) = 600 + 12x.

Раскроем скобки и решим: 840 + 7x = 600 + 12x; 240 = 5x; x = 48.

Ответ: кафтан стоит 48 рублей.