19. Решением неравенства \(\frac{x-1}{x+1}<0\) будет: a) нет решения; b) \(x>1\); c) \(-1<x<1\); d) \(x<-1\).

Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. Критические точки: \(x=-1\) (знаменатель равен нулю) и \(x=1\) (числитель равен нулю). Проверка промежутков показывает, что неравенство выполняется при \(-1

Ответ: c) \(-1