19. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x+y=3,\\6x-2y=1.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=3-4x\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(6x-2(3-4x)=1\),

\(6x-6+8x=1\),

\(14x=7\), поэтому \(x=\frac{1}{2}\).

Найдём \(y\): \(y=3-4\cdot\frac{1}{2}=1\).

Проверка: \(4\cdot\frac{1}{2}+1=3\), \(6\cdot\frac{1}{2}-2\cdot1=1\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2},\ y=1\).